理查德悖論，關于理查德悖論介紹這個很多人還不知道,我們一起來看看！

1、 法國第戎中學教師理查德在1905年發(fā)表了一個悖論，大意如下：法語中某些片語表示實數，比如“一個圓的圓周與直徑之比”就表示實數π。

(資料圖片)

2、法語字母也象英語字母一樣有一定的順序，所以我們可以把所有片語按照字母順序排列，然后按照片語中字母的多少排列，少的在前，多的在后。

3、這樣我們把能用片語表達的實數排成一個序列，al，a2，a：，……。

4、于是就得到了所有能用有限多字（字母）定義的數了。

5、它們構成了一個可數集合E。

6、我們提出一個規(guī)則把這個序列改變一下造成一個數來：“設E中第n個數的第n位為p，我們造一個實數如下：其整數部分為0。

7、如果p不是8或9其第n位小數為p+1；要是p是8或9的話，則第n位變成1。

8、”這個實數顯然不屬于E，因為它和E中每個數都不一樣。

9、但是它們卻可以由上面有限多個字組成的話來表示，因此應該屬于E，這就出現矛盾。

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